|
Opis PL
Niniejsza monografia, traktująca o propagacji fal podłużnych w ośrodku o poprzecznie poziomej izotropii HTI (Horizontal Transverse Isotropy) jako funkcji azymutalnego kąta Ψ (pomiędzy pionowymi płaszczyznami: izotropii oraz pomiarową), stanowi obszerne studium właściwości rozprzestrzeniania się fal w ośrodku anizotropowym. Praca zawiera zarówno opis relacji algorytmicznych procesów modelowania i migracji, jak i bogaty zestaw przykładów dokumentujących poprawność symulacji komputerowych.
Punktem wyjściowym w rozważaniach teoretycznych jest podstawowy związek pomiędzy naprężeniem a odkształceniem według prawa Hooke'a oraz równanie ruchu falowego, które formułują pełny system równań sprężystych. Wyprowadzone stąd równanie dyspersyjne w dziedzinie liczb falowych pozwala uzyskać wartość własną – częstotliwość czasową oraz pionową liczbę falową. Częstość czasowa posłużyła do sformułowania oryginalnego równania falowego jednostronnego, będącego podstawowym narzędziem modelowania „w przód", natomiast pionowa liczba falowa stanowi główny element propagatora falowego w procesie ekstrapolacji głębokościowej – migracji. W zakresie modelowania zaprezentowano ścisłą wersję rozwiązania równania trzeciego stopnia oraz dwie wersje aproksymacyjne, które – jak wykazały liczne przykłady symulacji propagacji – z powodzeniem mogą być również stosowane w praktyce (błędy ok. 1,6%). Także w zakresie migracji zero-offset stwierdzono przydatność aproksymacyjnej wersji ekstrapolatora. Weryfikację tych algorytmów przeprowadzono w zakresie zmienności parametrów: ε [−0,3; 0,3], δ [−0,2; 0,2], a więc w obszarze stanowiącym podstawowy przedmiot poszukiwań naftowych. Algorytm migracji zero-offset zaproponowany w niniejszej monografii jest zaadaptowaną wersją MG(F-K) migracji w dziedzinie liczb falowych i częstotliwości, opracowaną przez autorów dla izotropowej wersji dla fal podłużnych i przemiennych oraz dla anizotropowych ośrodków typu VTI (Vertical Transverse Isotropy) i TTI (Tilted Transverse Isotropy).
Szeroki zakres modelowań sekcji czasowych zero-offset i odpowiadających im obrazów odwzorowań migracyjnych, wykonanych dla modelu wielowarstwowej antykliny i strefy uskokowej, potwierdziły wysoką dokładność i jakość propagacji falowej pozbawionej efektów zakłócających typu diamond shape, będących immanentną cechą równań falowych we współrzędnych przestrzennych oraz fal wielokrotnych w konsekwencji stosowania jednostronnego równania we współrzędnych liczb falowych.
|
Opis EN
The present monograph, describing in detail compressional wave propagation in horizontal transverse isotropy (HTI) media as a function of azimuthal angle Ψ (angle between the two vertical planes: isotropy plane and plane of measurement), comprises the comprehensive study of wave spreading in anisotropic environment. The paper contains both the account of algorithmic relations of seismic modeling and migration and the abundant set of correctness verifying computer simulations as well.
The starting point for theoretical considerations is basic relation between stress and strain according to Hooke's law and the elastic wave equation, which lay down the full system of elastic equations. The dispersion equation derived from it in wavenumber domain, allows to get its eigenvalues – temporal frequency and vertical wavenumber. Temporal frequency was used to build our one-way wave equation for forward-propagation modeling, while the vertical wavenumber provides the main element of wave propagator for depth extrapolation, i.e. for seismic migration. As the solution of third degree equation, we show the exact version and two approximate versions. Those approximate solutions may be successfully applied in practice as shown by numerous examples of propagation simulation (errors do not exceed 1.6%). The approximate version of the depth extrapolator was also validated for zero-offset migration. We verified these algorithms in the range of ε [–0.3; 0.3], δ [–0.2; 0.2] parameter variability, i.e. typical properties for rock anisotropy in oil exploration. The zero-offset migration algorithm, proposed in this monograph, is the adapted version of MG(F-K) migration in wavenumber and frequency domain, developed by the authors for compressional and converted wave seismic migration as well as applied in VTI (Vertical Transverse Isotropy) and TTI (Tilted Transverse Isotropy) media.
The accuracy and high quality of wave propagation has been verified in plentiful zero-offset modeling and relevant seismic migration experiments for the two models, for the multilayer anticline and for the fault zone. The wavefield images, obtained by the one-way equation in wavenumber domain, are deprived of the noise, including inherent for the wave equations in space domain "diamond shape" noise and multiple waves interferences.
|
